Kľúče v priestore multiplikácií

Po druhej svetovej vojne boli etnografi prekvapení, keď na mnohých ostrovoch Tichého oceánu našli letiská, rádiobudíky a dokonca aj lietadlá v životnej veľkosti, ktoré postavili miestne kmene z bambusu, dreva, lístia, viniča a iných improvizovaných materiálov.

Riešenie takýchto podivných štruktúr sa čoskoro našlo. Všetko je to o takzvaných cargo kultoch. Počas druhej svetovej vojny Američania vybudovali na ostrovoch letiská, aby zásobovali armádu. Na letiská bol dodaný cenný náklad: oblečenie, konzervy, stany a iné užitočné veci, z ktorých niektoré dostali miestni obyvatelia výmenou za pohostinnosť, sprievodcovské služby atď. Keď vojna skončila a základne boli prázdne, domorodci sami začali budovať podobnosti letísk v mystickej nádeji, že tak opäť pritiahnu náklad (anglicky cargo – cargo).

Samozrejme, pri všetkej podobnosti so skutočnými autami nemohli bambusové lietadlá lietať, prijímať rádiové signály ani dodávať náklad.

Len „podobné“ neznamená „rovnaké“.

Režim a tonalita

Podobné, ale nie totožné javy sa vyskytujú v hudbe.

Napríklad C dur nazývané triáda aj tonalita. Spravidla z kontextu môžete pochopiť, čo sa tým myslí. Okrem toho akord v C dur a tón v C dur úzko súvisia.

Existuje príklad vynaliezavosti. kľúč v C dur и Iónsky režim od do. Ak čítate učebnice harmónie, zdôrazňujú, že ide o rôzne hudobné systémy, jeden je tónový, druhý modálny. Ale nie je celkom jasné, v čom je presne rozdiel, okrem názvu. V skutočnosti ide o tých istých 7 poznámok: robiť, re, mi, fa, soľ, la, si.

A stupnice týchto hudobných systémov znejú veľmi podobne, aj keď použijete pytagorejské tóny pre iónsky režim a prirodzené tóny pre dur:

Prirodzený C dur

Iónsky režim od do

V minulom článku sme podrobne rozobrali, čo sú to staré pražce, vrátane toho iónskeho. Tieto režimy patria do Pytagorejského systému, to znamená, že sú postavené iba násobením 2 (oktáva) a násobením 3 (duodecime). V priestore multiplicít (PC), iónsky režim z na bude vyzerať takto (obr. 1).

Teraz sa pokúsme zistiť, čo je tonalita.

Prvou a hlavnou črtou tonality je, samozrejme, tonikum. Čo je tonikum? Zdá sa, že odpoveď je zrejmá: tonika je hlavnou notou, určitým centrom, referenčným bodom pre celý systém.

Pozrime sa na prvý obrázok. Dá sa povedať, že v obdĺžniku iónskeho pražca je nota na je hlavná? Súhlasíme s tým, že nie. Tento obdĺžnik sme postavili z na, ale rovnako dobre by sme ho mohli postaviť napríklad z F, ukázalo by sa, že ide o lýdsky mód (obr. 2).

Inými slovami, nota, z ktorej sme postavili stupnicu, sa zmenila, ale celá harmonická štruktúra zostala rovnaká. Navyše, táto štruktúra môže byť postavená z akéhokoľvek zvuku vo vnútri obdĺžnika (obr. 3).

Ako môžeme získať tonikum? Ako môžeme centralizovať poznámku, urobiť z nej hlavnú?

V modálnej hudbe sa „dominancia“ zvyčajne dosahuje dočasnými konštrukciami. „Hlavná“ nota znie častejšie, práca ňou začína alebo končí, padá na silné údery.

Existuje však aj čisto harmonický spôsob „centralizácie“ noty.

Ak nakreslíme nitkový kríž (obr. 4 vľavo), tak automaticky máme stredový bod.

V harmónii je použitý rovnaký princíp, ale namiesto zameriavača je použitá len jeho časť – buď roh smerovaný doprava a hore, alebo roh smerovaný doľava a dole (obr. 4 vpravo) . Takéto rohy sú zabudované v PC a umožňujú vám harmonicky centralizovať notu. Názvy týchto kútov poznajú nielen hudobníci – oni hlavné и menšie (Obr. 5).

Priložením takéhoto rohu na ľubovoľnú notu v PC získame durovú alebo molovú trojicu. Obe tieto konštrukcie notu „centralizujú“. Navyše sú navzájom zrkadlovými obrazmi. Práve tieto vlastnosti zafixovali dur a mol v hudobnej praxi.

Môžete si všimnúť jednu nezvyčajnú vlastnosť: durovú trojicu nazývame notou, ktorá sa nachádza priamo v zameriavacom kríži, a molovú notou umiestnenou vľavo (v schéme na obr. 5 zvýraznená v krúžku). To je súlad c-je-g, v ktorom je ústredný zvuk gSa volá C mol pri poznámke v ľavom lúči. Aby sme matematicky presne odpovedali na otázku, prečo je to tak, museli by sme pristúpiť k pomerne komplikovaným výpočtom, najmä k výpočtu miery súzvuku akordu. Namiesto toho si to skúsme schematicky vysvetliť. V dur na oboch lúčoch – piatom aj treťom – ideme „hore“, na rozdiel od moll, kde je pohyb v oboch smeroch „dole“. Spodná hláska v durovom akorde je teda stredová a v molovom akorde je ľavá. Keďže akord sa tradične nazýva basom, teda nižším zvukom, mol dostal svoj názov nie podľa tónu v zameriavači, ale podľa tónu v ľavom lúči.

Zdôrazňujeme však, že tu je dôležité niečo iné. Dôležitá je centralizácia, túto štruktúru pociťujeme aj durovo aj molovo.

Všimnite si tiež, že na rozdiel od starých pražcov tonalita využíva terciálnu (vertikálnu) os, práve ona vám umožňuje „harmonicky“ centralizovať notu.

Ale nech sú tieto akordy akokoľvek krásne, sú v nich len 3 noty a z 3 nôt sa toho veľa nezloží. Aké sú úvahy o tonalite? A opäť to zvážime z hľadiska harmónie, teda v PC.

• Po prvé, keďže sa nám podarilo centralizovať poznámku, nechceli by sme o túto centralizáciu prísť. To znamená, že je žiaduce postaviť niečo okolo tejto noty symetricky.
• Po druhé, na akord sme použili rohy. Ide o zásadne novú štruktúru, ktorá nebola v pytagorejskom systéme. Bolo by fajn ich zopakovať, aby poslucháč pochopil, že nevznikli náhodou, že je to pre nás veľmi dôležitý prvok.

Z týchto dvoch úvah vyplýva spôsob konštrukcie kľúča: zvolené rohy potrebujeme zopakovať symetricky vzhľadom na „centrálnu“ notu a je žiaduce urobiť to čo najbližšie k nej (obr. 6).

Takto vyzerá opakovanie rohov v prípade dur. Centrálny roh je tzv tonikum, vľavo - subdominantný, a právo dominantné. Sedem nôt použitých v týchto rohoch udáva mierku zodpovedajúcej tóniny. A štruktúra zdôrazňuje centralizáciu, ktorú sme dosiahli v akorde. Porovnajte obrázok 6 s obrázkom 1 – tu jasná ilustrácia toho, ako sa tonalita líši od režimu.

Takto znie durová stupnica s obratom TSDT na konci.

Menší bude postavený presne podľa toho istého princípu, len roh bude s lúčmi nie hore, ale dole (obr. 7).

Ako vidíte, princíp konštrukcie je úplne rovnaký ako v dur: tri rohy (subdominantný, tonický a dominantný), umiestnené symetricky vzhľadom k centrálnemu.

Môžeme postaviť rovnakú štruktúru nie z poznámky na, ale z akéhokoľvek iného. Dostávame z nej durovú alebo molovú tóninu.

Napríklad zostavme tón si maloletý. Staviame menší kút z tvoj, a potom pridajte dva rohy vpravo a vľavo, dostaneme tento obrázok (obr. 8).

Na obrázku je hneď vidieť, ktoré tóny tvoria tóninu, koľko znakov je v tónine pri tónine, ktoré tóny sú zaradené do tónickej skupiny, ktoré sú v dominante, ktoré sú v subdominante.

Mimochodom, k otázke kľúčových náhod. V PC sme všetky noty označili ako ostré, ale na želanie ich, samozrejme, možno napísať ako enharmonické rovná sa béčka. Aké znaky vlastne budú v kľúči?

To sa dá určiť celkom jednoducho. Ak je v tónine už zahrnutá nota bez ostrého, potom nemôžete použiť ostrý – namiesto neho zapíšeme enharmoniku s béčkom.

Na príkladoch je to ľahšie pochopiť. v troch rohoch si maloletý (obr.8) nie poznámku c, bez poznámky f nie sú prítomné, preto k nim môžeme bezpečne umiestniť kľúčové znaky. V kľúči týmto spôsobom budeme mať poznámky si tam? и fisa tonalita bude ostrá.

В C mol (obr. 7) a pozn g a poznámka d už existuje „vo svojej čistej forme“, preto nebude fungovať ani ich použitie s ostrými predmetmi. Záver: v tomto prípade meníme noty s ostrými na noty s béžami. kľúč C mol bude ticho.

Druhy dur a moll

Hudobníci vedia, že okrem prirodzených existujú aj špeciálne druhy dur a mol: melodické a harmonické. Často je dosť ťažké presne si zapamätať, ktoré kroky v takýchto klávesoch zvýšiť alebo znížiť.

Všetko bude oveľa jednoduchšie, ak pochopíte štruktúru týchto klávesov, a preto ich nakreslíme v PC (obr. 9).

Ak chcete vytvoriť tieto typy dur a moll, jednoducho zmeníme ľavý a pravý roh z hlavného na vedľajší alebo naopak. Čiže to, či tonalita bude veľká alebo vedľajšia, určuje stredový roh, ale tie extrémne určujú jeho vzhľad.

V harmonickej dur sa ľavý roh (subdominanta) mení na moll. V harmonickej moll sa pravý roh (dominantný) mení na dur.

V melodických klávesoch sa obidva rohy – pravý aj ľavý – zmenia na opak centrálneho.

Samozrejme, všetky typy dur a mol si vieme postaviť z akejkoľvek noty, ich harmonická štruktúra, teda to, ako vyzerajú v PC, sa nezmení.

Pozorného čitateľa zrejme napadne: môžeme kľúče zostaviť aj inak? Čo ak zmeníte tvar rohov? Alebo ich symetria? A mali by sme sa obmedziť na „symetrické“ systémy?

Na tieto otázky odpovieme v nasledujúcom článku.

Autor – Roman Oleinikov

Autor vyjadruje vďaku skladateľovi Ivanovi Soshinskému za pomoc pri tvorbe zvukových materiálov.