Druhy hudobných ladení

Všetci sme zvyknutí, že v oktáve je 12 nôt: 7 bielych kláves a 5 čiernych. A všetka hudba, ktorú počujeme, od klasiky po hard rock, sa skladá z týchto 12 nôt.

Bolo to vždy takto? Znela takto hudba za čias Bacha, v stredoveku alebo v antike?

Klasifikačná konvencia

Dva dôležité fakty:

• prvé zvukové nahrávky v histórii vznikli v druhej polovici XNUMX storočia;
• až do začiatku XNUMX storočia bola najrýchlejšia rýchlosť prenosu informácií rýchlosť koňa.

Teraz poďme rýchlo dopredu o niekoľko storočí.

Predpokladajme, že opát istého kláštora (volajme ho Dominik) prišiel s myšlienkou, že je potrebné spievať chorály a vykonávať kánony všade a vždy rovnako. Nemôže však zavolať do susedného kláštora a zaspievať im jeho notu „A“, aby si naladili svoju. Potom celé bratstvo vyrobí ladičku, ktorá presne reprodukuje ich notu „la“. Dominic pozýva k sebe hudobne najnadanejšieho nováčika. Nováčik s ladičkou v zadnom vrecku sutany sedí na koni a dva dni a dve noci, počúvajúc hvizd vetra a dupot kopýt, cvála do susedného kláštora, aby si zjednotil hudobnú prax. Samozrejme, ladička sa zo skoku ohla a nepresne vydá tón „la“ a sám nováčik si po dlhej ceste dobre nepamätá, či tak zneli tóny a intervaly v jeho rodnom kláštore.

Výsledkom je, že v dvoch susedných kláštoroch je nastavenie hudobných nástrojov a spevu odlišné.

Ak sa rýchlo posunieme do XNUMX-XNUMX storočia, zistíme, že vtedy ešte neexistovala ani notácia, to znamená, že na papieri neexistovali také notácie, podľa ktorých by niekto mohol jednoznačne určiť, čo sa má spievať alebo hrať. Notový zápis v tej dobe bol nementálny, pohyb melódie bol naznačený len približne. Potom, aj keby náš smoliar Dominik poslal celý zbor do susedného kláštora na sympózium o výmene hudobných skúseností, nebolo by možné tento zážitok zaznamenať a po nejakom čase by sa všetky harmónie zmenili jedným alebo druhým smerom.

Dá sa v takom zmätku hovoriť o nejakých hudobných štruktúrach tej doby? Napodiv je to možné.

Pythagorejský systém

Keď ľudia začali používať prvé strunové hudobné nástroje, objavili zaujímavé vzory.

Ak rozdelíte dĺžku struny na polovicu, potom zvuk, ktorý vydáva, je veľmi harmonicky spojený so zvukom celej struny. Oveľa neskôr sa tento interval (kombinácia dvoch takýchto zvukov) nazýval oktáva (obr. 1).

Mnohí považujú piatu za ďalšiu harmonickú kombináciu. Ale v histórii to tak zrejme nebolo. Je oveľa jednoduchšie nájsť inú harmonickú kombináciu. Aby ste to urobili, stačí rozdeliť reťazec nie na 2, ale na 3 časti (obr. 2).

Tento pomer je nám dnes známy ako duodecima  (zložený interval).

Teraz nemáme len dva nové zvuky – oktávový a duodecimálny – teraz máme dva spôsoby, ako získať viac a viac nových zvukov. Je to delenie 2 a 3.

Môžeme zobrať napríklad duodecimálny zvuk (teda 1/3 struny) a túto časť struny už rozdeliť. Ak to vydelíme 2 (dostaneme 1/6 pôvodnej struny), tak vznikne zvuk, ktorý je o oktávu vyšší ako duodecimálna. Ak vydelíme 3, dostaneme zvuk, ktorý je duodecimálny z duodecimálneho.

Môžete nielen rozdeliť reťazec, ale aj ísť opačným smerom. Ak sa dĺžka struny zväčší 2-krát, dostaneme zvuk o oktávu nižší; ak zvýšite 3-krát, potom je duodecima nižšia.

Mimochodom, ak je duodecimálny zvuk znížený o jednu oktávu, tzn. zväčšíme dĺžku 2x (dostaneme 2/3 pôvodnej dĺžky struny), potom dostaneme rovnakú pätinu (obr. 3).

Ako vidíte, kvinta je interval odvodený od oktávy a dvanástnika.

Zvyčajne prvý, kto uhádol, že použije kroky delenia 2 a 3 na zostavenie poznámok, sa nazýva Pytagoras. Či je to skutočne tak, je dosť ťažké povedať. A sám Pytagoras je takmer mýtická osoba. Najstaršie písomné správy o jeho práci, o ktorých vieme, boli napísané 200 rokov po jeho smrti. Áno, a je celkom možné predpokladať, že hudobníci pred Pytagorasom tieto princípy používali, jednoducho ich neformulovali (alebo nezapisovali). Tieto princípy sú univerzálne, diktované prírodnými zákonmi, a ak sa hudobníci prvých storočí snažili o harmóniu, nemohli ich obísť.

Pozrime sa, aké poznámky získame chôdzou v dvoch alebo v troch.

Ak vydelíme (alebo vynásobíme) dĺžku struny 2, potom vždy dostaneme notu o oktávu vyššiu (alebo nižšiu). Noty, ktoré sa líšia o oktávu, sa nazývajú rovnaké, môžeme povedať, že takto „nové“ noty nezískame.

Úplne iná situácia je pri delení 3. Zoberme si „do“ ako úvodnú poznámku a pozrime sa, kam nás vedú kroky v trojiciach.

Položíme na os duodecim pre duodecimo (obr. 4).

Viac o latinských názvoch poznámok si môžete prečítať tu. Index π v spodnej časti noty znamená, že ide o noty pytagorejskej stupnice, takže ich ľahšie odlíšime od nôt iných stupníc.

Ako vidíte, prototypy všetkých poznámok, ktoré dnes používame, sa objavili v pythagorejskom systéme. A nielen hudba.

Ak vezmeme 5 nôt najbližšie k „do“ (od „fa“ po „la“), dostaneme tzv. pentatonický – intervalový systém, ktorý sa vo veľkom využíva dodnes. Ďalších 7 nôt (od „fa“ po „si“) bude dávať diatonický. Práve tieto noty sa teraz nachádzajú na bielych klávesách klavíra.

Situácia s čiernymi klávesmi je trochu komplikovanejšia. Teraz je medzi „do“ a „re“ iba jeden kľúč a v závislosti od okolností sa nazýva buď C-sharp alebo D-flat. V pytagorejskom systéme boli C-ostré a D-ploché dve rôzne noty a nedali sa umiestniť na rovnakú klávesu.

prirodzené ladenie

Čo prinútilo ľudí zmeniť Pytagorovu sústavu na prirodzený? Napodiv je to tretina.

V pytagorejskom ladení je veľká tercia (napríklad interval do-mi) skôr disonantná. Na obr. 4 vidíme, že na to, aby sme sa dostali od tónu „do“ k tónu „mi“, musíme urobiť 4 duodecimálne kroky, vydeliť dĺžku struny 4 3 krát. Nie je prekvapujúce, že dva takéto zvuky budú mať málo spoločného, ​​malú zhodu, teda zhodu.

Ale veľmi blízko pytagorejskej tercie je prirodzená tercia, ktorá znie oveľa súhlasnejšie.

Pytagorova tretina

Prirodzená tretina

Zboroví speváci, keď sa objavil tento interval, reflexívne prevzali súhlasnejšiu prirodzenú terciu.

Ak chcete získať prirodzenú terciu na strune, musíte jej dĺžku vydeliť 5 a potom znížiť výsledný zvuk o 2 oktávy, takže dĺžka struny bude 4/5 (obr. 5).

Ako vidíte, objavilo sa rozdelenie struny na 5 častí, čo v pytagorejskom systéme nebolo. To je dôvod, prečo je prirodzená tercia v Pytagorovom systéme nemožná.

Takáto jednoduchá výmena viedla k revízii celého systému. Po tretine zmenili zvuk všetky intervaly okrem prima, sekúnd, kvarty a kvinty. Sformovaný prírodný (niekedy sa to nazýva čistý) štruktúra. Ukázalo sa, že je to konsonantickejšie ako pytagorejčina, ale to nie je jediné.

Hlavná vec, ktorá prišla do hudby s prirodzeným ladením, je tonalita. Dur a mol (ako akordy aj ako tóniny) sa stali možnými len v prirodzenom ladení. To znamená, že formálne môže byť hlavná triáda zostavená aj z nôt pytagorejského systému, ale nebude mať kvalitu, ktorá vám umožní usporiadať tonalitu v pytagorejskom systéme. Nie náhodou bolo v antickej hudbe dominantným skladom monody. Monódia nie je len jednohlasný spev, v istom zmysle sa dá povedať, že je to monofónia, ktorá popiera čo i len možnosť harmonického sprievodu.

Hudobníkom nemá zmysel vysvetľovať význam dur a mol.

Pre nehudobníkov možno navrhnúť nasledujúci experiment. Zahrňte akýkoľvek klasický kúsok od viedenskej klasiky do polovice 95. storočia. S pravdepodobnosťou 99,9% to bude buď v hlavnej alebo v vedľajšej. Zapnite modernú populárnu hudbu. Bude v dur alebo moll s pravdepodobnosťou XNUMX %.

Temperovaná stupnica

Pokusov o temperament bolo veľa. Všeobecne povedané, temperament je akákoľvek odchýlka intervalu od čistého (prirodzeného alebo pytagorejského).

Najúspešnejšou možnosťou bol rovnaký temperament (RTS), keď bola oktáva jednoducho rozdelená na 12 „rovnakých“ intervalov. „Rovnosť“ je tu chápaná nasledovne: každá ďalšia nota je toľkokrát vyššia ako predchádzajúca. A keď sme zdvihli tón 12-krát, musíme sa dostať do čistej oktávy.

Po vyriešení takéhoto problému dostaneme 12-nôtu rovnaký temperament (alebo RTS-12).

Ale prečo bol temperament vôbec potrebný?

Faktom je, že ak v prirodzenom ladení (konkrétne bolo nahradené rovnomerne temperovaným) zmeníme tóniku – zvuk, od ktorého „počítame“ tonalitu – napríklad z tónu „do“ na tón „ re“, potom budú porušené všetky intervalové vzťahy. Toto je Achillova päta všetkých čistých ladení a jediný spôsob, ako to napraviť, je urobiť všetky intervaly trochu mimo, ale navzájom rovnocenné. Keď potom prejdete na iný kľúč, v skutočnosti sa nič nezmení.

Temperovaný systém má ďalšie výhody. Môže napríklad prehrávať hudbu napísanú pre prirodzenú stupnicu aj pre pytagorejčinu.

Z mínusov je najzreteľnejšie, že všetky intervaly okrem oktávy v tomto systéme sú nepravdivé. Ideálne zariadenie samozrejme nie je ani ľudské ucho. Ak je klamstvo mikroskopické, potom si ho jednoducho nemôžeme všimnúť. Ale tá istá temperovaná tretina má od tej prirodzenej poriadne ďaleko.

Prirodzená tretina

Temperovaná tretina

Existujú nejaké východiská z tejto situácie? Dá sa tento systém zlepšiť?

Čo bude ďalej?

Vráťme sa najskôr k nášmu Dominikovi. Dá sa povedať, že v dobe pred nahrávaním zvuku existovali nejaké pevné hudobné ladenia?

Naša úvaha ukazuje, že aj keď sa nota „la“ posunie, všetky konštrukcie (rozdelenie struny na 2, 3 a 5 častí) zostanú rovnaké. To znamená, že systémy budú v podstate rovnaké. Samozrejme, jeden kláštor môže vo svojej praxi využívať pytagorejskú terciu a druhý – prírodný, ale určením spôsobu jeho výstavby budeme môcť jednoznačne určiť hudobnú štruktúru, a teda možnosti, ktoré rôzne kláštory budú mať hudobne.

Takže čo ďalej? Skúsenosti z 12. storočia ukazujú, že hľadanie sa nezastavilo pri RTS-12. Vytváranie nových ladení sa spravidla vykonáva rozdelením oktávy nie na 24, ale na väčší počet častí, napríklad na 36 alebo XNUMX. Táto metóda je veľmi mechanická a neproduktívna. Videli sme, že konštrukcie začínajú v oblasti jednoduchého delenia struny, to znamená, že sú spojené s fyzikálnymi zákonmi, s vibráciami tej istej struny. Až na samom konci konštrukcií boli prijaté poznámky nahradené pohodlnými temperovanými. Ak však temperujeme predtým, ako niečo postavíme v jednoduchých pomeroch, potom vyvstáva otázka: čo temperujeme, od ktorých nôt sa odchyľujeme?

Ale sú tu aj dobré správy. Ak chcete prestavať organ z tónu „do“ na tón „re“, museli by ste prekrútiť stovky píšťal a elektrónok, teraz na prestavbu syntetizátora stačí stlačiť jedno tlačidlo. To znamená, že v skutočnosti nemusíme hrať na mierne rozladené temperamenty, môžeme použiť čisté pomery a zmeniť ich, keď to bude potrebné.

Čo ak však nechceme hrať na elektronických hudobných nástrojoch, ale na „analógových“? Je možné namiesto mechanického delenia oktávy postaviť nové harmonické systémy, použiť nejaký iný princíp?

Samozrejme, môžete, ale táto téma je natoľko rozsiahla, že sa k nej vrátime inokedy.

Autor – Roman Oleinikov

Autor ďakuje skladateľovi Ivanovi Soshinskému za poskytnuté zvukové materiály