Inverzia intervalov alebo mágia na lekciách solfeggia

Inverzia intervalov je transformácia jedného intervalu na druhý preskupením horných a dolných zvukov. Ako viete, spodný zvuk intervalu sa nazýva jeho základňa a horný zvuk sa nazýva vrchol.

A ak zameníte hornú a spodnú časť, alebo, inými slovami, jednoducho otočíte interval hore nohami, výsledkom bude nový interval, ktorý bude inverziou prvého, pôvodného hudobného intervalu.

Ako sa vykonávajú intervalové inverzie?

Najprv budeme analyzovať manipulácie iba s jednoduchými intervalmi. Prevod sa vykonáva posunutím spodnej hlásky, teda základne, o čistú oktávu nahor, alebo posunutím spodnej hlásky intervalu, teda hornej, o oktávu nadol. Výsledok bude rovnaký. Pohybuje sa len jeden zvuk, druhý zvuk zostáva na svojom mieste, nemusíte sa ho dotýkať.

Vezmime si napríklad veľké tretie „do-mi“ a otočíme ho ľubovoľným spôsobom. Najprv posunieme základ „do“ o oktávu vyššie, dostaneme interval „mi-do“ – malú šestinu. Potom skúsme urobiť opak a posunúť hornú hlásku „mi“ o oktávu nižšie, výsledkom je tiež malá šestka „mi-do“. Na obrázku je zvuk, ktorý zostáva na mieste, zvýraznený žltou farbou a ten, ktorý sa pohybuje o oktávu, je zvýraznený lila.

Ďalší príklad: je uvedený interval „re-la“ (toto je čistá kvinta, pretože medzi zvukmi je päť krokov a kvalitatívna hodnota je tri a pol tónu). Skúsme tento interval obrátiť. Prenesieme „re“ vyššie – dostaneme „la-re“; alebo prenesieme „la“ nižšie a tiež dostaneme „la-re“. V oboch prípadoch sa čistá kvinta zmenila na čistú kvartu.

Mimochodom, opačnými akciami sa môžete vrátiť k pôvodným intervalom. Takže šieste „mi-do“ sa dá zmeniť na tretie „do-mi“, z ktorého sme prvýkrát začali, ale štvrté „la-re“ sa dá ľahko zmeniť späť na piate „re-la“.

Čo to hovorí? To naznačuje, že medzi rôznymi intervalmi existuje určité spojenie a že existujú dvojice vzájomne reverzibilných intervalov. Tieto zaujímavé pozorovania tvorili základ zákonov intervalových inverzií.

Zákony obrátenia intervalov

Vieme, že každý interval má dve dimenzie: kvantitatívnu a kvalitatívnu hodnotu. Prvý je vyjadrený v koľkých krokoch tento alebo ten interval pokrýva, je označený číslom a od toho závisí názov intervalu (prima, druhý, tretí a ďalšie). Druhá udáva, koľko tónov alebo poltónov je v intervale. A vďaka nej majú intervaly ďalšie upresňujúce názvy od slov „čistý“, „malý“, „veľký“, „zvýšený“ alebo „znížený“. Treba si uvedomiť, že pri prístupe sa menia oba parametre intervalu – indikátor kroku aj tón.

Sú len dva zákony.

Pravidlo 1. Pri invertovaní ostávajú čisté intervaly čisté, malé sa menia na veľké a veľké, naopak, na malé, redukované intervaly sa zväčšujú a zväčšené sa naopak zmenšujú.

Pravidlo 2. Prvočísla sa menia na oktávy a oktávy na prvočísla; sekundy sa zmenia na sedminy a sedmičky na sekundy; tretiny sa stávajú šestinami a šestky sa stávajú tretinami, kvarty sa stávajú kvintami a kvarty sa stávajú kvartami.

Súčet označení vzájomne invertujúcich jednoduchých intervalov sa rovná deviatim. Napríklad prima je označená číslom 1, oktáva číslom 8. 1+8=9. Druhý – 2, siedmy – 7, 2+7=9. Tretiny – 3, sexty – 6, 3+6=9. Kvarty – 4, pätiny – 5, spolu opäť vyjde 9. A ak ste zrazu zabudli, kto kam ide, jednoducho odpočítajte číselné označenie intervalu, ktoré ste dostali od deviatich.

Pozrime sa, ako tieto zákony fungujú v praxi. Je uvedených niekoľko intervalov: čistá prima od D, malá tercia od mi, veľká sekunda od C-ostré, zmenšená septima od F-ostrá, rozšírená kvarta od D. Obráťme ich a pozrime sa na zmeny.

Čistá prima z D sa teda po konverzii zmenila na čistú oktávu: teda sú potvrdené dva body: po prvé, čisté intervaly zostávajú čisté aj po prevode, a po druhé, prima sa stala oktávou. Ďalej sa malý tretí „mi-sol“ po konverzii javil ako veľký šiesty „sol-mi“, čo opäť potvrdzuje zákony, ktoré sme už sformulovali: z malého sa stalo veľké, z tretieho sa stala šestina. Nasledujúci príklad: veľká sekunda „C-sharp a D-sharp“ sa zmenila na malú sedminu rovnakých zvukov (malá – na veľkú, druhá – na sedminu). Podobne v iných prípadoch: znížené sa stáva zvýšeným a naopak.

Otestujte sa!

Odporúčame trochu precvičiť, aby ste si tému lepšie upevnili.

CVIČENIE: Vzhľadom na sériu intervalov musíte určiť, čo sú tieto intervaly, potom ich v duchu (alebo písomne, ak je to ťažké, tak okamžite) otočiť a povedať, na čo sa po konverzii zmenia.

Zaostruje so zloženými intervalmi

Na obehu sa môžu podieľať aj zložené intervaly. Pripomeňme, že intervaly, ktoré sú širšie ako oktáva, teda žiadne, desatinné, undecimované a iné, sa nazývajú zložené.

Ak chcete získať zložený interval pri invertovaní z jednoduchého intervalu, musíte súčasne posunúť hornú aj spodnú časť. Navyše základňa je o oktávu hore a horná časť je o oktávu dole.

Zoberme si napríklad veľkú terciu „do-mi“, posuňme základňu „do“ o oktávu vyššie a vrchné „mi“ o oktávu nižšie. V dôsledku tohto dvojitého pohybu sme dostali široký interval „mi-do“, šestinu cez oktávu, alebo presnejšie malú tretinovú desatinnú čiarku.

Podobným spôsobom možno ostatné jednoduché intervaly premeniť na zložené intervaly a naopak, jednoduchý interval možno získať zo zloženého intervalu, ak sa jeho vrchol zníži o oktávu a jeho základňa sa zdvihne.

Aké pravidlá sa budú dodržiavať? Súčet označení dvoch vzájomne invertovateľných intervalov sa bude rovnať šestnástim. Takže:

• Prima sa mení na kvintdecimu (1+15=16);
• Sekunda sa zmení na štvrťdecimum (2+14=16);
• Tretia prechádza do tretej decimy (3+13=16);
• Kvarta sa stáva duodecimou (4+12=16);
• Quinta sa reinkarnuje do undecimy (5+11=16);
• Sexta sa mení na decima (6+10=16);
• Septima sa javí ako nona (7+9=16);
• Tieto veci s oktávou nefungujú, tá sa mení do seba a preto s tým zložené intervaly nemajú nič spoločné, hoci aj v tomto prípade sú krásne čísla (8+8=16).

Aplikácia intervalových inverzií

Nemali by ste si myslieť, že inverzia intervalov, tak podrobne študovaná v školskom solfeggio kurze, nemá praktické využitie. Naopak, je to veľmi dôležitá a potrebná vec.

Praktický rozsah inverzií nesúvisí len s pochopením toho, ako určité intervaly vznikli (áno, historicky boli niektoré intervaly objavené inverziou). V teoretickej oblasti sú inverzie veľmi nápomocné napríklad pri zapamätaní si tritónov alebo charakteristických intervalov študovaných na strednej a vysokej škole, pri pochopení štruktúry určitých akordov.

Ak si zoberieme kreatívnu oblasť, tak apely sú pri skladaní hudby hojne využívané a niekedy si ich ani nevšimneme. Vypočujte si napríklad kúsok krásnej melódie v romantickom duchu, celé je to postavené na vzostupných intonáciách tercií a sext.

Mimochodom, niečo podobné môžete jednoducho skúsiť zložiť aj vy. Aj keď vezmeme rovnaké tercie a sexty, len v klesajúcej intonácii:

PS Drahí priatelia! V tejto súvislosti končíme dnešnú epizódu. Ak máte ďalšie otázky týkajúce sa inverzií medzier, opýtajte sa ich v komentároch k tomuto článku.

PPS Na konečnú asimiláciu tejto témy vám odporúčame pozrieť si zábavné video od úžasnej učiteľky solfeggia našich dní Anny Naumovej.