Pythagorejský systém |
Pythagorejský systém – formulované podľa metódy pytagorejskej matematiky. vyjadrenie najtypickejších frekvenčných (výškových) vzťahov medzi krokmi hudby. systémov. Iní grécki vedci empiricky zistili, že 2/3 struny natiahnutej na monochordu, rozvibrované, vydávajú zvuk presne čistú kvintu nad základňou. tón, „vzniká z vibrácií celej struny, 3/4 struny dáva kvart a polovica struny – oktávu. Pomocou týchto veličín Ch. arr. hodnoty kvinty a oktávy, môžete vypočítať zvuky diato-nich. alebo chromatické. gama (v zlomkoch struny alebo vo forme intervalových koeficientov zobrazujúcich pomer frekvencie kmitov horného zvuku k frekvencii nižšieho zvuku, alebo vo forme tabuľky frekvencií vibrácií zvukov). Napríklad stupnica C-dur dostane v P. s. nasledujúci výraz:
Podľa legendy P. s. najprv sa ukázalo ako praktické. aplikácia pri ladení lýry Orfea. V Dr. V Grécku sa používal na výpočet vzťahov medzi výškami medzi zvukmi pri ladení cithary. V stredu. storočia sa tento systém široko používal na ladenie organov. P. s. slúžil ako základ pre stavbu zvukových systémov teoretikmi východu. stredovek (napr. Jami v Pojednaní o hudbe, 2. polovica 15. storočia). S rozvojom polyfónie sa odhalili určité dôležité črty P. s: výškové intonácie tohto systému dobre odrážajú funkčné spojenia medzi zvukmi v melodickej oblasti. sekvencie najmä zdôrazňujú, posilňujú poltónovú gravitáciu; zároveň v množstve harmonických. súhlásky sú tieto intonácie vnímané ako príliš napäté, falošné. V čistom alebo prirodzenom systéme boli identifikované tieto nové, charakteristické harmonické. skladové tendencie intonácie: je zúžená (v porovnaní s P. s.) b. 3 a b. 6 a predĺžená m. 3 a m. 6 (5/4, 5/3, 6/5, 8/5 namiesto 81/64, 27/16, 32/27 a 128/81 v P. s). Ďalší rozvoj polyfónie, vznik nových, zložitejších tonálnych vzťahov a rozšírené používanie enharmonických rovnakých zvukov ďalej obmedzovali hodnotu fonatorických s; bolo zistené, že P. s. – otvorený systém, tj že v ňom sa 12. kvinta výškovo nezhoduje s pôvodným zvukom (napr. jeho sa ukáže byť vyššie ako pôvodné c o interval nazývaný pytagorovská čiarka a rovný asi 1/9 celého tónu); preto P. s. nemožno použiť pre enharmoniky. modulácie. Táto okolnosť viedla k vzniku jednotného temperamentového systému. Zároveň, ako ukázal akustický výskum, pri hre na nástroje s nepevnou výškou zvukov (napríklad husle) otd. intonácia P. s. nájsť uplatnenie v rámci zónového systému. Dif. kozmologické, geometrické predstavy, ktoré vznikli v procese tvorby P. úplne stratili zmysel.
Referencie: Garbuzov NA, Zónový charakter sluchu, M.-L., 1948; Hudobná akustika, vyd. Spracovala NA Garbuzová. Moskva, 1954. Antická hudobná estetika. Úvod. esej a zbierka textov AF Loseva, Moskva, 1961; Barbour JM, Pretrvávanie pytagorejského ladiaceho systému, „Scripta mathematica“ 1933, v. 1, č. 4; Bindel E., Die Zahlengrundlagen der Musik im Wandel der Zeiten, Bd 1, Stuttg., (1950).
YH Rags
